目录
- 什么是FFT
- 什么是傅里叶变换
- FFT的过程
- 单侧FFT代码
什么是FFT
快速理解FFT
FFT与卷积（慎入）
FFT（fast Fourier transform），即快速傅里叶变换
多项式点值法：多项式相乘就是对应点值得相乘
graph LRA[多项式相乘] --> B[多项式系数的卷积] B -->C[多项式点值法对应点相乘] B -->D[卷积可以变换到频域进行对应点相乘]
加速离散傅里叶变换（DFT）
卷积当中的频域相乘
双侧FFT和单侧FFT，奎奈斯特采样定理，
什么是傅里叶变换
时域函数 -> 频域函数 就是傅里叶变换
将一个函数变形为几个不同值得三角函数的和的形式
graph LRA[时域函数] -->|傅里叶变换| B[频域函数] B -->C[幅度频谱图] B -->D[相位频谱图]C -->|反映|E[信号频率特性]D -->|反映|E
FFT的过程
- 数字化，即采样
块长度，指采样的数量；块长度 -决定-> 频谱分辨率（Δf）
频域弥散（频域泄露），是指采样窗口不能很好的匹配信号周期，导致块之间的跳变，使得频谱峰值弥散
窗函数，用来抑制频域泄露， - DFT转换（FFT算法）
单侧FFT代码
ADC采集详见ADC信号采集
/*********************ADC采集***********************/HAL_ADCEx_Calibration_Start(&hadc1);HAL_ADC_Start_DMA(&hadc1, (uint32_t *)adcBuff, FFT_LENGTH);HAL_TIM_Base_Start(&htim3);while (!AdcConvEnd);/**********************傅里叶变换*******************************/for (int i = 0; i < FFT_LENGTH; i++){//两个元素为1个采样点，前为实部，后为虚部fft_inputbuf[i * 2] = adcBuff[i] * 3.3 / 4096;//实部赋值，为真实电压fft_inputbuf[i * 2 + 1] = 0; //虚部赋值，固定为0}arm_cfft_f32(&arm_cfft_sR_f32_len1024, fft_inputbuf, 0, 1);//傅里叶变换核心过程arm_cmplx_mag_f32(fft_inputbuf, fft_outputbuf, FFT_LENGTH); //变换结果复数求模得到幅值/**********************结果处理*******************************//*归一化处理，恢复原始信号中的分量的幅度第0位为直流分量（即与w无关的常数项），幅度是原始信号中直流分量的N倍（N=1024）交流分量的幅度是原始信号中该频率分量幅度的N/2倍*/fft_outputbuf[0] /= 1024;for (int i = 1; i < FFT_LENGTH; i++){fft_outputbuf[i] /= 512;}/***********************输出幅度结果**********************************/printf("FFT Result:\r\n");for (int i = 0; i < FFT_LENGTH; i++){printf("%d:\t%.2f\r\n", i, fft_outputbuf[i]);}