矩阵乘法
可以把 \(n\times m\) 大小的矩阵理解为 \(n\) 行 \(m\) 列的二维数组。
定义两个相同大小的矩阵之和为 对位相加 后的结果。
对于大小 \(n\times k\) 的矩阵 \(A\) 和 \(k\times m\) 的矩阵 \(B\)，定义其乘积 \(C = AB\) 满足：
\[C_{i,j} = \sum_{l=1}^{k} A_{i,l} B_{l,j}
\]
- 结合律成立：\((AB)C = A(BC)\)
- 分配律成立：\(A(B+C) = AB + AC\)
- 交换律一般不成立：\(AB \neq BA\)